Độ biến động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan
Độ biến động là chỉ số đo lường mức độ dao động của giá tài sản hoặc tỷ suất sinh lợi quanh giá trị trung bình, phản ánh rủi ro thị trường. Biến động lịch sử được tính dựa trên dữ liệu giá quá khứ, còn biến động ngụ ý suy ra từ giá quyền chọn để phản ánh kỳ vọng dao động giá tương lai.
Giới thiệu
Độ biến động (volatility) là chỉ báo đo lường mức độ thay đổi về giá hoặc tỷ suất sinh lợi của tài sản tài chính trong một khoảng thời gian nhất định. Trong thị trường tài chính, biến động càng cao đồng nghĩa với rủi ro càng lớn do giá tài sản dao động mạnh, nhưng cũng tạo cơ hội lợi nhuận từ các biến động giá ngắn hạn. Trái lại, độ biến động thấp cho thấy giá ổn định hơn, thích hợp với danh mục bảo toàn vốn.
Trong kinh tế vĩ mô, biến động không chỉ xuất hiện ở thị trường cổ phiếu mà còn lan tỏa đến hàng hóa, trái phiếu, tỷ giá và lãi suất. Các sự kiện như khủng hoảng tài chính, thay đổi chính sách tiền tệ hoặc tin tức địa chính trị có thể kích hoạt làn sóng biến động mạnh mẽ. Theo CBOE, chỉ số VIX – được gọi là “chỉ số nỗi sợ hãi” – phản ánh biến động ngụ ý của hợp đồng quyền chọn chỉ số S&P 500, cho thấy kỳ vọng thị trường về dao động giá trong 30 ngày tới.
Trong khoa học dữ liệu và quản trị rủi ro, độ biến động còn là cơ sở để xây dựng mô hình dự báo, định giá quyền chọn và xác định giới hạn tổn thất (VaR, CVaR). Mô hình phân tích chuỗi thời gian như ARCH/GARCH tận dụng tính phân cụm của biến động để dự báo, giúp nhà đầu tư và quản lý danh mục đưa ra quyết định tối ưu. Các công cụ phần mềm tài chính hàng đầu như Bloomberg Terminal hay Reuters Eikon tích hợp phân tích biến động lịch sử và ngụ ý, cung cấp dữ liệu theo thời gian thực.
Định nghĩa độ biến động
Độ biến động (volatility) được định nghĩa là thước đo mức độ dao động của giá tài sản hoặc tỷ suất sinh lợi quanh một giá trị trung bình. Biến động phản ánh sự không chắc chắn về giá tương lai: dao động càng lớn thì biến động càng cao. Trong thực tế, biến động được hiểu theo hai khái niệm chính là biến động lịch sử và biến động ngụ ý.
Biến động lịch sử (historical volatility) được tính toán từ dữ liệu giá trong quá khứ bằng cách đo độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi trên một khoảng thời gian xác định, thường là 30, 60 hoặc 90 ngày. Phương pháp này dựa trên giả định rằng mô hình biến động trong quá khứ có thể phản ánh phần nào xu hướng trong tương lai, mặc dù không luôn đúng trong điều kiện thị trường thay đổi đột ngột.
Biến động ngụ ý (implied volatility) là biến động tiềm tàng mà thị trường kỳ vọng, được suy ngẫm từ giá hợp đồng quyền chọn thông qua công thức định giá Black–Scholes hoặc các mô hình tương tự. Khi giá quyền chọn tăng, biến động ngụ ý tăng, cho thấy nhà đầu tư đánh giá khả năng dao động giá trong tương lai cao hơn. CBOE VIX là thước đo biến động ngụ ý của S&P 500 options.
Công thức và chỉ số đo lường
Độ biến động lịch sử thường được tính bằng độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi. Giả sử có N ngày giao dịch và tỷ suất sinh lợi ngày i là ri, trung bình là \( \bar r \), độ lệch chuẩn σ được xác định:
Phương sai (variance) là bình phương của độ lệch chuẩn, cho biết sự phân tán bình phương của tỷ suất sinh lợi quanh giá trị trung bình. Hệ số biến động (coefficient of variation, CV) là tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình, giúp so sánh độ biến động tương đối giữa các tài sản có mức sinh lợi khác nhau:
- Biến động hàng ngày: σdaily tính trên dữ liệu ngày giao dịch.
- Biến động hàng năm: σannual = σdaily × √252 (252 ngày giao dịch).
- Biến động hàng tháng: σmonthly = σdaily × √21 (21 ngày giao dịch).
Các loại biến động
Biến động lịch sử (historical volatility) sử dụng dữ liệu giá quá khứ. Mặc dù dễ tính toán và minh bạch, biến động lịch sử không phản ánh tâm lý thị trường hiện tại hay các yếu tố sự kiện sắp tới. Do đó, nó thường được kết hợp với biến động ngụ ý để phân tích toàn diện hơn.
Biến động ngụ ý (implied volatility) được tính từ giá hợp đồng quyền chọn. Nếu ký hiệu σimpl là biến động ngụ ý, giá quyền chọn C được định giá theo công thức Black–Scholes:
C = S_0 N(d_1) - K e^{-rT} N(d_2) \end{script>